sábado, 2 de maio de 2009

A matemática no Antigo Egito




A civilização ocidental considera que a ciência, entendida como um produto do pensamento abstrato, surgiu na Grécia. Contudo, culturas mais antigas, como a egípcia, também tinham um amplo saber científico, apesar de o obterem da prática diária. (ao lado o Papiro de Rhind)




 

Os vestígios por meio dos quais se conhece a civilização egípcia falam de uma sociedade que soube erguer grandes construções sem a ajuda de máquinas e que durou por mais de 3000 anos graças a um cuidadoso controle dos recursos. Uma cultura que conseguiu tais proezas tinha de possuir amplos conhecimentos de disciplinas como a álgebra e a geometria. O bom funcionamento da economia do país se fundamentava em uma ciência matemática desenvolvida de forma empírica (experiência). A descoberta de diversos papiros sobre o tema permite saber que dominavam duas das quatro operações aritméticas básicas:
  • somar e
  • subtrair, mas também
  • multiplicavam e
  • dividiam
No entanto, os seus conhecimentos não ficavam nisso, também realizavam cálculos matemáticos mais complexos, como as equações de primeiro grau.

– A matemática era aplicada a vários aspectos da vida cotidiana: 
  1. No campo administrativo, a geometria servia para restabelecer as fronteiras entre os diferentes sepatu em que o país estava dividido. 
  2. Também permitia que se restabelecessem os limites das explorações agrícolas quando aqueles desapareciam anualmente devido às cheias do Nilo. 
  3. A aritmética ajudava a calcular os recursos de que se dispunha e a estabelecer os impostos que a população devia pagar. Dessa forma, o Estado podia fazer face às variações das cheias do Nilo e proporcionar alimentos aos súditos quando as inundações provocassem más colheitas. 
  4. Nas construções, a criação artística e a cartográfica, os arquitetos sabiam calcular a área do quadrado, do retângulo, do triângulo e do círculo, assim como o volume de várias figuras geométricas, em particular da pirâmide. 
  5. Os escultores e os pintores conheciam as proporções do corpo humano e reproduziam-nas a partir de uma quadrícula, ou régua, enquanto os escribas traçavam planos esquemáticos das povoações.


Os tratados de Matemática______________
As noções de matemática patentes nos papiros baseiam-se em conhecimentos adquiridos com a prática. O tratado mais importante que chegou até aos nossos dias encontra-se no Papiro Rhind, atualmente no Museu Britânico, data de aproximadamente 1660, embora o seu conteúdo tenha sido copiado pelo escriba Ahmose de um texto mais antigo. Contém 84 exercícios de álgebra nos quais aparecem frações com numerador 1 e, especialmente, com numerador 2. Há também, noções relativas ao cálculo de superfície. Outros papiros mostram, que os egípcios sabiam estabelecer as relações existentes entre os ângulos e os lados de um triângulo.

Os instrumentos de medição___________
No túmulo do arquiteto Kha, que trabalhou sob as ordens do faraó Amenhotep II, foram encontradas duas réguas graduadas, uma delas é de madeira folheada a ouro e foi oferecida ao funcionário pelo próprio faraó. A outra, simplesmente de madeira, pode ser dobrada ao meio e foi guardada com a bolsa de couro.

A supervisão da colheita______________
Uma das missões do escriba consistia em fazer uma estimativa do rendimento dos campos de cereais, juntamente com um supervisor real, media os campos. A medição do campo eram medidas com uma corda graduada. A partir dos dados registrados, calculava a quantidade de grãos que o camponês podia obter. A previsão era posteriormente comparada com o volume real da colheita, tentando-se assim evitar qualquer tipo de fraude.



O dedo era a subdivisão mínima do côvado real, a partir da qual se fixavam as demais. O palmo equivalia a quatro dedos correspondendo à sétima parte do côvado real. A régua tinha vinte e oito frações ou dedos em que se dividia o côvado real.




As medidas de comprimento_______________________________________
 
a função que o Estado exercia na organização das terras, no controle dos impostos e na realização de grandes obras arquitetônicas obrigou, desde muito cedo, a fixar os sistemas adequados para medir o comprimento, a superfície, o volume e o tempo. O côvado era a unidade básica das medidas de comprimento. A sua extensão era o espaço compreendido entre o cotovelo de uma pessoa e a extremidade do dedo médio.

Durante a III dinastia, o côvado foi aumentando e recebeu o nome de côvado real – media aproximadamente 52,3 cm. O côvado tinha várias subdivisões:  

• O palmo (chesep), que equivalia à sétima parte do côvado.

• A vigésima oitava parte do côvado era o dedo (djeba).

• Múltiplos do côvado, como o nebiu, que equivalia a um côvado médio.

• Outro múltiplo do côvado era o khet, equivalia a 100 côvados.

• Múltiplo adequado para os grandes comprimentos era o iteru, que equivalia a 20.000 côvados e media aproximadamente 10,5 km.
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(Fonte: Egitomania - fascículos 2001)

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Egito

Duas grandes forças: o rio Nilo e o deserto do Saara, configuraram uma das civilizações mais duradoras do mundo. Todos os anos o rio inundava suas margens e depositava uma camada de terra fértil em sua planície aluvial. Os egípcios chamavam a região de Kemet, "terra negra". Esse ciclo fazia prosperar as plantações, abarrotava os celeiros reais e sustentava uma teocracia – encabeçada por um rei de ascendência divina, ou faraó – cujos conceitos básicos se mantiveram inalterados por mais de 3 mil anos. O deserto, por sua vez, atuava como barreira natural, protegendo o Egito das invasões de exércitos e idéias que alteraram  profundamente outras sociedades antigas. O clima seco preservou artefatos como o Grande Papiro Harris, revelando detalhes de uma cultura que ainda hoje suscita admiração.

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